强均匀共 Hopfian 阿贝尔群

我们考虑所谓的strongly co-Hopfian和uniformly strongly co-Hopfian阿贝尔群，这显著概括了Abdelalim在J. Math. Analysis(2015)中一些重要结果。具体而言，我们证明任何strongly co-Hopfian群都是 sp-group 和 可除性群的直接和，这两个群都strongly co-Hopfian。我们还表明，其最大无 torsion 子群和相应无 torsion 因子均为strongly co-Hopfian的群也将是strongly co-Hopfian。我们提供了若干示例，说明该语句的逆向一般不成立，从而说明 genuinely 混合的strongly co-Hopfian 群的结构相当复杂且不完全取决于其最大无 torsion 子群的结构。我们还证明，strong co-Hopfian 群恰当于cotorsion当且仅当其为代数紧凑，特别是，reduced(调整后)cotorsion 群只有当其最大无 torsion 子群为strongly co-Hopfian时才是strongly co-Hopfian。此外，我们演示了strong co-Hopfian 群恰当于uniformly strongly co-Hopfian当且仅当其最大无 torsion 子群为strongly co-Hopfian。