论直接有限阿贝尔群的若干遗传类与超类
群论
2025-03-17 v1 交换代数
环与代数
摘要
继近期对某些阿贝尔群的遗传性质与超性质的研究之后，我们深入探讨了在由直接有限阿贝尔群构成的相当大的类中的情况。为了建立这些类之间的联系，我们具体成功地证明了令人惊讶的准则：一个相对 Hopf 群是遗传的当且仅当它是广义 Bassian 群，以及一个相对 Hopf 群是超的当且仅当它是广义 Bassian 群。在此方面，我们还在稍一般的背景下证明了额外的相关充要条件。
引用
@article{arxiv.2503.11325,
title = {On Some Hereditary and Super Classes of Directly Finite Abelian Groups},
author = {Peter Danchev and Brendan Goldsmith and Fatemeh Karimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11325},
year = {2025}
}
备注
20 pages