超 Bassian 与近广义 Bassian 阿贝尔群
群论
2023-09-25 v1 环与代数
摘要
联系我们分别于 Arch. Math. Basel (2021) 与 Acta Math. Hung. (2022) 发表的两篇近期论文，并鉴于 Arch. Math. Basel (2012) 中所获结果，我们有动力去研究 Bassian 群与广义 Bassian 群的近性质。具体而言，我们证明：若任意约化群具有其所有真子群均为广义 Bassian 的性质，则它自身也是广义 Bassian，亦即，若 G 是任意近广义 Bassian 群，则要么 G 是拟循环群，要么 G 是有限无挠秩的广义 Bassian 群。此外，我们表明所谓的超 Bassian 群（即其满同态像均为 Bassian 的群）存在完备描述，并给出其完整刻画。同时，我们确立 Bassian 群的遗传性质并未带来新内容，因为它与通常的 Bassian 性质一致。
引用
@article{arxiv.2309.12489,
title = {Supper Bassian and Nearly Generalized Bassian Abelian Groups},
author = {Peter Danchev and Brendan Goldsmith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.12489},
year = {2023}
}
备注
19 pages