半线性随机波动方程 Verlet 积分器的强收敛性
数值分析
2020-09-17 v1 数值分析
摘要
本文考虑半线性随机波动方程的全离散。空间上采用间断 Galerkin 有限元方法，并在半群框架下进行分析；时间逼近采用显式随机位置 Verlet 格式。我们在 CFL 条件下研究稳定性，并证明全离散格式的最优强收敛阶。数值实验说明了我们的理论结果。进一步，我们分析并界定了期望能量，数值上显示出与精确解能量高度一致。
引用
@article{arxiv.2009.07710,
title = {Strong convergence of a Verlet integrator for the semi-linear stochastic wave equation},
author = {Lehel Banjai and Gabriel Lord and Jeta Molla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07710},
year = {2020}
}