严格自伴性与浅水模型
数学物理
2014-03-26 v2 math.MP
摘要
我们从严格自伴性的角度考虑一类三阶方程。获得了所研究类具有严格自伴性的充要条件。随后，在一个严格自伴的子类中，我们考虑那些允许适当缩放变换的方程。由此推导出一族方程，其中包括 Benjamin-Bona-Mahony 方程、Camassa-Holm 方程和 Novikov 方程。通过适当选择参数，我们推导出一个单参数方程族，统一了后两个提到的方程。接着，利用一些构造守恒矢量的最新技术，我们表明从尺度不变性得到的守恒密度，与用于构建上述可积方程众所周知的哈密顿量之一的量相同。
引用
@article{arxiv.1312.3992,
title = {Strict self-adjointness and shallow water models},
author = {Priscila Leal da Silva and Igor Leite Freire},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3992},
year = {2014}
}