Helffer-Nourrigat 锥的分层

给定流形上的奇异滤子（例如次黎曼设置），可以通过一种特殊的微积分理解椭圆正则性问题。该微积分的主符号涉及一族分次幂零群的酉表示。然而，并非所有这些群的不可约表示都需要被考虑，应被考虑的表示构成 Helffer-Nourrigat 锥。这一空间在次黎曼几何中起着相空间的作用。然而，其拓扑非常奇异，阻止了在其上建立任何几何。我们提出了一种对其去奇异化的方法。通过 Puckansky 和 Pedersen 的工作，幂零群的酉谱可以被分层为局部紧 Hausdorff 的层。我们展示了这一分层如何扩展到整个 Helffer-Nourrigat 锥。作为附带结果，我们证明了主符号的 C*-代数与 0 阶伪微分算子的 C*-代数是可解的，并给出了明确的子商结构。