具有退化噪声的 Rosenzweig-MacArthur 模型的随机持久性与灭绝性分析

我们考虑具有退化噪声的经典二维捕食者-猎物模型，即仅对猎物变量施加小幅环境性波动。该模型已在 arXiv:1806.08450 中介绍并部分研究，通过给出确保持久性的条件。本文扩展了这些结果，以研究持久性条件、由平滑密度构成的信任于 $\mathbb R^2_+$ 内唯一不变概率测度的存在性，以及以多项式速率进行的总变差收敛。我们的贡献在于提供持久性情况下的收敛速率，以及详细阐述涉及一种或两种物种灭绝的情况。我们还详细阐述了支撑我们结论的中间结果的证明，而这些证明在 arXiv:1806.08450 中缺失。