退化随机 Lotka-Volterra 食物链中的随机持续性
概率论
2021-11-18 v3
摘要
我们考虑一个可能包含种内竞争的 Lotka-Volterra 食物链模型，其随机环境由随机微分方程表示。在非退化情形下，该模型已由 A. Hening 和 D. Nguyen 研究，他们给出了随机持续与灭绝的条件。本文将他们的结果推广到顶端或底端物种受随机扰动的退化情形。在持续性条件下，存在唯一的支撑于 内部、具有光滑密度的不变概率测度。此外，我们研究了一个更一般的模型，给出了新的条件，使得能够刻画半群以指数速率或多项式速率收敛到唯一不变概率测度。这将用于随机 Lotka-Volterra 食物链中，以表明若所有物种均存在种内竞争，则收敛速率为指数型，而其他情形为多项式型。
引用
@article{arxiv.2012.01215,
title = {Stochastic persistence in degenerate stochastic Lotka-Volterra food chains},
author = {Michel Benaïm and Antoine Bourquin and Dang H. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.01215},
year = {2021}
}