Lotka-Volterra系统中稳定群落的排斥性与多重性
种群与进化
2021-05-04 v2 经典分析与常微分方程
动力系统
摘要
对于描述多种相互作用物种的经典Lotka-Volterra系统，我们建立了一个排斥原理，它排除了在承认内部D稳定的稳定态的群落的子群落中存在线性渐近稳定稳态的可能性。已知此类稳定性可由对角占优或Volterra-Lyapunov稳定性条件等保证。由此，此类稳定稳态的数量受偏序集上反链之Sperner引理的约束。然而，若存在许多强烈抑制外者但内部相互作用微弱的种类组，稳定稳态的数量仍可能非常庞大。通过例子我们还表明，一般而言，稳定群落包含由单一物种构成的稳定子群落是可能的。因此，Lischke与L"offler（Theo. Pop. Biol. 115 (2017) 24--34）在随机竞争系统研究中得出的相反经验发现，在无限定条件下并不成立。
引用
@article{arxiv.2102.00611,
title = {Exclusion and multiplicity for stable communities in Lotka-Volterra systems},
author = {Won Eui Hong and Robert L. Pego},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00611},
year = {2021}
}
备注
28 pages, clarify and shorten some material