随机切换Lotka-Volterra食物链中的持久性

我们考虑由N条Lotka-Volterra食物链随机切换得到的动力系统。我们的关键假设是至少两个向量场仅在第一物种生长率所分配资源上不同。我们将证明平均向量场存在正平衡等价于所有物种的持久性。在此条件下,半群指数快速地收敛到正象限上唯一的不变概率测度。若此条件不成立,则有两种可能。第一种可能是灭绝情形,其中一组物种指数快速地灭绝,而剩余物种的分布弱收敛到另一不变概率测度。第二种可能是临界情形,其中部分物种以较弱形式持久,而其余部分物种指数快速地灭绝。我们还将分析该模型对参数的敏感性。