随机广义 Lotka-Volterra 系统中的竞争排斥与 Hebbian 耦合
种群与进化
2023-11-30 v2 无序系统与神经网络
统计力学
摘要
我们研究由广义随机 Lotka--Volterra 动力学产生的群落，其中物种数量众多，相互作用由生态位重叠程度决定。每个物种具有若干性状，物种对之间的竞争随其在性状空间中的相似性而增加。这导出一个具有随机 Hopfield 型相互作用的模型。我们利用无序系统理论（特别是动态平均场论）刻画稳定不动点处所得群落的统计性质，并解析确定稳定性何时失效。由此识别出两类不同的相变，均以丰度发散为标志，但在积分响应函数行为上不同。在不动点处，仅有初始物种库中的一部分存活。我们数值研究了存活物种间相互作用矩阵的特征值谱。我们发现证据表明，两类动力学相变分别对应于体谱或离群特征值穿越至复平面右半平面。
引用
@article{arxiv.2301.11703,
title = {Competitive exclusion and Hebbian couplings in random generalised Lotka-Volterra systems},
author = {Enrique Rozas Garcia and Mark J. Crumpton and Tobias Galla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11703},
year = {2023}
}
备注
14 pages, 9 figures + Supplement