持久性 Lotka--Volterra 群落中随机矩阵普适性的破缺

随机矩阵的特征值谱通常仅取决于其元素的一阶和二阶矩，而不取决于抽取这些元素的具体分布。在应用中，这种普适性原理的有效性通常被不加证明地假设。在这封信中，我们在广义 Lotka--Volterra 方程的背景下提供了一个恰当的反例。使用动态平均场理论，我们推导了演化生态群落中物种间相互作用的统计量。然后我们表明，需要这些相互作用超出高斯系综的全统计量，才能正确预测特征值谱及稳定性。因此，普适性原理在该系统中失效。我们由此表明，随机矩阵的特征值谱可用于推断“可行”生态群落的稳定性，但前提是必须考虑物种间相互作用的新兴非高斯统计量。