种群丰度对大型随机生态系统稳定性的影响

随机矩阵理论成功地将大型生态群落的交互作用结构与其响应扰动的能力联系起来。这种方法最具争议的方面之一是种群丰度作用的缺失。尽管种群丰度是生态学中被研究最多的模式之一，也是最容易通过经验获取的量化指标之一，但在随机矩阵方法中它总是被忽略，并且其在决定稳定性方面的作用仍未被理解。在此，我们通过在随机矩阵框架中显式地纳入种群丰度来着手解决这一问题。我们得到了一个解析公式，描述了对于任意可行的物种丰度分布的大型群落矩阵的谱。浮现出的图景异常简单：虽然种群丰度影响扰动后返回平衡状态的速率，但大型生态系统的稳定性唯一地由相互作用矩阵决定。我们通过证明在Lotka-Volterra方程组中，对于稳定的相互作用矩阵，存在可行但不稳定解的可能性随物种数量呈指数下降，从而证实了这一结果。