随机生态群落共存与灭绝的一般理论

我们分析了受随机时间环境波动影响的生态群落共存与灭绝的一般理论。结果适用于离散时间（随机差分方程）、连续时间（随机微分方程）、紧与非紧状态空间以及退化或非退化噪声。此外，我们还可在动力学中纳入建模环境波动、种群结构、生态-环境反馈或其他内部或外部因素的辅助变量。我们能够将 Benaim 与 Schreiber（Journal of Mathematical Biology '19）近期的离散时间结果显著推广至非紧状态空间，并给出更强的持续与灭绝结果。Hening 与 Nguyen（Annals of Applied Probability '18）的连续时间结果被加强以包含退化噪声与辅助变量。利用该一般理论，我们给出了若干例子。在离散时间下，我们对存在一或两个物种时的动力学进行分类，并考察 Ricker 模型、对数正态 offspring 分布模型、抽签模型、离散 Lotka-Volterra 模型以及多年生与一年生生物模型。对于连续时间情形，我们探讨带资源变量的模型、随机复制者模型与三维 Lotka-Volterra 模型。