拟生灭过程与瓮模型的随机 Darboux 变换
概率论
2018-02-15 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们考虑离散时间拟生灭过程（即随机块三对角矩阵）的一步转移概率矩阵的随机 UL 与 LU 块分解。仅有最近邻转移的随机游走的较简单情形给出唯一的 LU 分解和 UL 情形下含一个参数的分解族。此处考虑的块结构产生了更多可能的分解，从而导致潜在应用类的大幅扩大。通过逆转因子顺序（也称为 Darboux 变换），我们得到新的拟生灭过程族，其中可将矩阵值谱测度用原测度的 Geronimus (UL) 或 Christoffel (LU) 变换来辨识。我们将结果应用于群表示论中出现的矩阵值 Jacobi 多项式的一个例子。我们也给出某些特殊情形的瓮模型。
引用
@article{arxiv.1802.05221,
title = {Stochastic Darboux transformations for quasi-birth-and-death processes and urn models},
author = {F. Alberto Grunbaum and Manuel D. de la Iglesia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05221},
year = {2018}
}
备注
20 pages, 2 figures