与整数上随机游走的随机 Darboux 变换相关联的谱矩阵
经典分析与常微分方程
2019-07-16 v1 概率论
摘要
我们考虑整数上随机游走的转移概率矩阵的 UL 和 LU 随机分解，该矩阵是一个双重无穷的三对角随机 Jacobi 矩阵。我们以某些连分数的形式给出了两种分解中自由参数的条件，使得该随机分解始终可行。通过反转因子的顺序（也称为 Darboux 变换），我们得到了整数上随机游走的新族。我们识别了与这些 Darboux 变换相关联的谱矩阵（在两种情况下），它们基本上是对原始谱矩阵进行一次 Geronimus 变换后，再由一次多项式矩阵进行共轭操作。最后，我们将结果应用于具有常数转移概率且带有或不带有吸引力或排斥力的随机游走。
关键词
引用
@article{arxiv.1907.05942,
title = {The spectral matrices associated with the stochastic Darboux transformations of random walks on the integers},
author = {Manuel D. de la Iglesia and Claudia Juarez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05942},
year = {2019}
}
备注
28 pages, 3 figures