Jacobi矩阵的Darboux变换与Padé逼近
经典分析与常微分方程
2011-06-07 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
设J是与概率测度的Cauchy变换F相关的首一Jacobi矩阵。我们构造了一对下三角和上三角分块矩阵L和U，使得J=LU，且矩阵J_c=UL是与函数F_c(z)=zF(z)+1相关的首一广义Jacobi矩阵。结果表明，有界首一Jacobi矩阵J的Christoffel变换J_c可能无界。这一现象与函数F_c的Padé逼近的极点向无穷远处累积的效应有关，尽管F_c在无穷远处是全纯的。本文也考虑了J的UL-分解情形。
引用
@article{arxiv.1012.3712,
title = {Darboux transformations of Jacobi matrices and Pad\'e approximation},
author = {Maxim Derevyagin and Vladimir Derkach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.3712},
year = {2011}
}
备注
28 pages (some typos are corrected)