外势场中随机游走的 Doob 变换与 Montroll 缺陷理论的协同
统计力学
2025-04-01 v1
摘要
我们提出了一种系统方法，通过修改离散格点上更简单、解析可解的随机游走来构建随机过程。我们的框架将 Doob -变换与 Montroll 缺陷理论相结合，克服了每种方法单独使用时的严格限制。通过结合这两种方法，我们将简单势场中的随机游走映射到涉及更一般外势场和亚稳态的过程。显式解析表达式将变换后的过程与原始过程联系起来，便于直接研究指数衰减率和附加动力学模式。作为说明性示例，我们通过分析线性势场中被修改以包含亚稳态的随机游走来演示我们的方法，揭示了与逃逸动力学相关的不同指数衰减区域。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.24302,
title = {Synergy of Doob Transformation and Montroll Defect Theory for Random Walks in External Potentials},
author = {Stanislav Burov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.24302},
year = {2025}
}