基于微分伽罗瓦理论的随机生灭过程可积性
数学物理
2019-01-21 v1 math.MP
种群与进化
摘要
在种群动力学模型中，随机生灭过程被描述为连续时间 Markov 过程。一个无限且耦合的常微分方程组（即所谓的主方程）描述了每个系统状态概率的时间依赖性。利用生成函数，主方程可被转化为一个偏微分方程。在本文中，我们利用标准微分伽罗瓦理论分析了两种类型的随机生灭过程（具有多项式出生率和死亡率）的可积性。我们通过对时间变量进行 Laplace 变换讨论了该偏微分方程的可积性。我们表明，除了速率是个体数量的线性函数这一（平凡）情况外，该偏微分方程是不可积的。
引用
@article{arxiv.1901.06266,
title = {Integrability of Stochastic Birth-Death processes via Differential Galois Theory},
author = {Primitivo B. Acosta-Humanez and Jose A. Capitan and Juan J. Morales-Ruiz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06266},
year = {2019}
}