由倒向 Fokker-Planck 方程构造生灭过程以计算 Langevin 系统的期望
计算物理
2020-03-20 v2 统计力学
摘要
提出一种直接评估 Langevin 系统（随机微分方程）中期望的方法。该方法基于一个生灭过程，该过程由哑变量与 Itô 公式的组合推导得到。作为一个教学示例，采用了一个双势阱系统以及 sigmoid 型函数的期望。结果表明，所提方法在计算视角下具有若干优点：对生灭过程仅作一次时间积分，便可给出原 Langevin 系统下多种初始条件的期望。此外，同一时间积分结果也可用于计算 sigmoid 型函数的不同中心位置。
引用
@article{arxiv.1906.00125,
title = {Making Birth-Death Processes from Backward Fokker-Planck Equations for Computing Expectations in Langevin Systems},
author = {Jun Ohkubo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00125},
year = {2020}
}
备注
6 pages, 2 figures