简单生灭过程转移概率的数值计算
数值分析
2022-01-06 v1 数值分析
概率论
统计方法学
摘要
简单（线性）生灭过程是描述种群动态广泛使用的随机模型。当该过程随时间离散观测时，尽管已有大量文献，关于形式化估计量性质所知甚少。此处我们将表明，将其应用于观测数据时进一步复杂化，因为众所周知的转移概率的数值计算是一个病态问题。为克服此困难，我们将转移概率改写为高斯超几何函数，并随后得到其三项和递推关系以准确计算。我们还将研究作为三项和递推关系解的超几何函数的性质。然后我们给出对数似然函数的梯度与海森矩阵公式，并将方法应用于模拟与真实数据集的数值最大似然估计，以此结束本文。
引用
@article{arxiv.1909.10765,
title = {Numerical evaluation of the transition probability of the simple birth-and-death process},
author = {Alberto Pessia and Jing Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10765},
year = {2022}
}