关于分数生灭过程的瞬态概率
概率论
2024-10-24 v1
摘要
我们研究了一个具有状态依赖出生率和死亡率的分数生灭过程。它定义为一组分数微分方程，推广了费尔ler (1939) 引入的经典生灭过程。我们使用阿达莫安分解方法获得其瞬态概率的闭式表达式。通过这种方式，我们获得了经典生灭过程（见费尔ler (1968)，第 454 页）的未知瞬态概率。研究了其各种分布性质。对于线性出生和死亡率的情况，获得的结果与现有结果一致。此外，我们讨论了分数线性生灭过程中的累计出生。随后，我们考虑一个时间变化的线性生灭过程，其中讨论了其灭绝时间分布函数在零点的渐近行为。
引用
@article{arxiv.2410.17344,
title = {On Transient Probabilities of Fractional Birth-Death Process},
author = {K. K. Kataria and P. Vishwakarma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.17344},
year = {2024}
}