死亡过程是 Feller 流Brownian motion 的时间变换
概率论
2025-07-28 v2
摘要
Feller 流Brownian motion 是指在半轴上具有一般边界行为的扩散过程，由四个参数描述。而死亡过程则是指在非负整数上具有一般无穷行为的连续时间马尔可夫链，由三个参数描述其行为。本文旨在在两者之间建立联系：我们展示，任何 Feller 流Brownian motion 都可以通过特定的时间变换转换为死亡过程，反之亦然。该变换确定了它们参数之间的精确对应关系。我们的方法基于 Feller 流程的路径表示，为死亡过程提供了一个可构造的框架，填补了现有文献中的空白。
引用
@article{arxiv.2408.09364,
title = {Birth-death processes are time-changed Feller's Brownian motions},
author = {Liping Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.09364},
year = {2025}
}