关于流行病模型中分数阶线性纯生与纯灭过程的一个注记
概率论
2013-03-28 v1
摘要
在这篇注记中，我们着重讨论近期在\citet{sakhno}和\citet{pol}中研究的分数阶线性生灭过程，及其与具有经验幂律事件分布的流行病模型的关系。受流行病型余震序列（ETAS）模型自洽方程与描述分数阶线性增长过程均值的分数阶微分方程之间形式类比的启发，我们展示了分数阶建模在不假设任何经验分布的情况下从头研究流行病过程的一些有趣应用。我们还表明，在分数阶建模框架下，亚临界状态可与线性分数阶灭过程相联系，而超临界状态可与线性分数阶生过程相联系。此外，我们讨论了一个简单的玩具模型，以强调这些随机增长模型在更一般的流行病现象（如肿瘤生长）中的可能应用。
引用
@article{arxiv.1108.5565,
title = {A note on fractional linear pure birth and pure death processes in epidemic models},
author = {Roberto Garra and Federico Polito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5565},
year = {2013}
}