流行病学系统的异质结构化仓室模型：从个体级过程到种群级动力学

我们为以连续变量结构化的仓室流行病学系统开发了一个通用建模框架，这些连续变量与仓室特定性状的表达水平相关联。我们首先构建了一个基于个体的模型，用随机过程描述单一个体的动力学。然后我们形式化地推导出：(i) 该模型的介观对应模型，被表述为不同仓室的结构化变量域上个体分布的积分微分方程组；(ii) 相应的宏观模型，其形式为关于不同仓室中个体比例以及由结构化变量表示的性状平均表达水平的常微分方程组。我们采用宏观模型的简化版本来推导基本再生数 $\mathcal{R}_0$ 的一般公式，该公式用微观模型的关键参数和函数表示，以此说明这种建模框架如何能够在基本的个体级过程与种群级动力学之间建立联系。最后，我们将该建模框架应用于基于经典仓室流行病学系统的案例研究，针对每个案例，我们报告了基于个体模型的 Monte Carlo 模拟结果，以及宏观模型的分析结果和数值解。