带跳的多值McKean-Vlasov随机微分方程的随机平均原理与稳定性
概率论
2023-08-07 v1
摘要
本文研究带跳的多值McKean-Vlasov随机微分方程的随机平均原理与稳定性。首先，在一定的平均条件下，我们证明了所讨论方程的解可在均方收敛意义下由相应的带跳平均多值McKean-Vlasov随机微分方程的解逼近。其次，我们将经典的Itô公式从随机微分方程推广到带跳的多值McKean-Vlasov随机微分方程。最后，作为Itô公式的应用，我们借助Lyapunov函数给出了其解二阶矩的指数稳定性、指数2-最终有界性以及几乎必然渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.2308.02195,
title = {Stochastic averaging principle and stability for multi-valued McKean-Vlasov stochastic differential equations with jumps},
author = {Guangjun Shen and Jie Xiang and Jiang-Lun Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.02195},
year = {2023}
}
备注
31 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2106.12080 by other authors