条件 McKean-Vlasov 跳跃扩散过程的最优停止
最优化与控制
2023-01-10 v1 概率论
摘要
我们研究条件 McKean-Vlasov（平均场）带跳随机微分方程（简称条件 McKean-Vlasov 跳跃扩散）的最优停止问题。我们得到了使某函数成为该问题值函数以及使某停止时间为最优的充分变分不等式。为此，我们将条件 McKean-Vlasov 方程的状态方程与解的条件律所对应的关联随机 Fokker-Planck 方程结合，得到一个可用 Dynkin 公式某版本处理的马尔可夫系统。我们通过显式求解两个 condition McKean-Vlasov 跳跃扩散的最优停止问题来说明结果。具体而言，我们首先在含共同噪声与跳跃的市场中找到卖出的最优时刻，其次在性能泛函涉及状态条件均值时，找到退出一个由跳跃扩散建模的项目状态的停止时间。
引用
@article{arxiv.2207.13994,
title = {Optimal stopping of conditional McKean-Vlasov jump diffusions},
author = {Nacira Agram and Bernt Oksendal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.13994},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2110.02193