图的Steiner（修正）Szeged指数

图上的Steiner距离由Chartrand等人于1989年引入，是经典图距离概念的自然推广。对于阶至少为2的连通图$G$以及$S\subseteq V(G)$，图$G$中顶点集$S$的Steiner距离$d_G(S)$是包含或连接$S$的连通子图的最小大小。本文引入图$G$的Steiner（修正）Szeged指数（$rSz_k(G)$）$Sz_k(G)$的概念，它是化学中著名的（修正）Szeged指数的自然推广。我们一般地确定了树上$Sz_k(G)$的值。随后给出依据自同构群在图边集上作用的轨道计算图的Steiner Szeged指数的公式。最后，我们给出连通图$G$的（$rSz_k(G)$）$Sz_k(G)$的紧上下界，并建立其若干性质。本文还给出了小$k$与大$k$时（$rSz_k(G)$）$Sz_k(G)$的公式。