图的 Steiner 3-直径、最大度与边数

Yaping Mao

图的 Steiner 3-直径、最大度与边数

组合数学 2019-08-19 v2

作者: Yaping Mao

摘要

图 $G$ 的 Steiner $k$ -直径 $sdiam_k(G)$ 由 Chartrand、Oellermann、Tian 和 Zou 于 1989 年引入，是经典直径概念的自然推广。当 $k=2$ 时， $sdiam_2(G)=diam(G)$ 即为经典直径。确定直径至多为 $d$ 且最大度为 $\ell$ 的 $n$ 阶图的最小边数的问题由 Erd"{o}s 和 R\'{e}nyi 首次提出。在本文中，我们将上述问题推广至 Steiner $k$ -直径，并研究确定 Steiner $3$ -直径至多为 $d$ 且最大度至多为 $\ell$ 的 $n$ 阶图的最小边数的问题。

关键词

Steiner k-直径图边数最大度图阶经典直径

引用

@article{arxiv.1703.04974,
  title  = {Steiner 3-diameter, maximum degree and size of a graph},
  author = {Yaping Mao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04974},
  year   = {2019}
}

备注

23 pages, 5 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1703.03984, arXiv:1703.01410

图的 Steiner 3-直径、最大度与边数

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