毛虫图的 Steiner 距离矩阵

Ali Azimi; R. B. Bapat; Shivani Goel

毛虫图的 Steiner 距离矩阵

组合数学 2021-08-31 v1 泛函分析

作者: Ali Azimi , R. B. Bapat , Shivani Goel

摘要

对于连通图 $G:=(V,E)$ ，顶点集 $X$ 的 Steiner 距离 $d_G(X)$ 是 $G$ 的所有顶点集包含 $X$ 的连通子图中最小的边数。图 $G$ 的 $k-$ Steiner 距离矩阵 $D_k(G)$ 是一个以 $V$ 的 $k-$ 子集为行索引和列索引的矩阵。对于 $k$ -子集 $X_1$ 和 $X_2$ ， $D_k(G)$ 的 $(X_1,X_2)-$ 元素为 $d_G(X_1 \cup X_2)$ 。在本文中，我们证明了具有 $N$ 个顶点和 $p$ 个悬挂顶点的毛虫图的 $2-$ Steiner 距离矩阵的秩为 $2N-p-1$ 。

关键词

Steiner 距离矩阵毛虫图图秩连通图 k-子集悬挂顶点

引用

@article{arxiv.2108.12798,
  title  = {Steiner distance matrix of caterpillar graphs},
  author = {Ali Azimi and R. B. Bapat and Shivani Goel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12798},
  year   = {2021}
}

毛虫图的 Steiner 距离矩阵

摘要

关键词

引用

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