三维接触子黎曼几何中的 Steiner 公式与管状公式
微分几何
2023-07-13 v2 度量几何
摘要
我们证明了在赋予任意光滑体积的三维接触子黎曼流形中，无特征点的正则曲面的 Steiner 公式。我们所获得的公式等价于半管状公式，且具有局部性质。因此它可应用于不含特征点的区域中的任意曲面。我们给出了展开式中出现的系数的几何解释，并在一些相关的三维子黎曼模型空间例子中计算了它们。这些结果推广了 10.1016/j.na.2015.05.006 与 arXiv:1703.01592v3 中针对 Heisenberg 群所得的结论。
引用
@article{arxiv.2302.01256,
title = {Steiner and tube formulae in 3D contact sub-Riemannian geometry},
author = {Davide Barilari and Tania Bossio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01256},
year = {2023}
}
备注
31 pages. To appear in Communications in Contemporary Mathematics