格点动物（多连方）和多边形的统计

我们开发了一种改进的算法，允许我们在正方格点上枚举大小达 46 的格点动物（多连方）。对所得级数的分析给出了格点动物增长常数的改进估计 $\tau = 4.062570(8)$，并以极高的确定性确认了生成函数具有对数发散。我们证明了界 $\tau > 3.90318$。我们还计算了按面积枚举的格点动物和多边形的回转半径。对回转半径级数的分析给出了尺寸指数的估计 $\nu = 0.64115(5)$，适用于按面积枚举的动物和多边形。我们还计算了面积为 $n$ 的多边形的平均周长。给出了若干新的振幅估计。