关于格点动物与界面的指数增长率
概率论
2021-07-14 v2 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
我们引入一个公式，可将格点 G 的渗流阈值的上界转化为格点动物指数增长率 a(G) 的下界，反之亦然。我们利用这一点改进了当 d→∞ 时 a(ℤ^d) 的最佳已知渐近界。我们的公式在枚举称为界面的某些亚种而非格点动物时仍然有效。枚举界面导出了与渗流紧密相关的函数对偶公式（这些公式对格点动物不成立），以及渗流阈值的严格不等式。顺便，我们证明了伯努利渗流的簇大小分布指数衰减速率是 p∈(0,1) 的连续函数。
引用
@article{arxiv.1908.03426,
title = {On the exponential growth rates of lattice animals and interfaces},
author = {Agelos Georgakopoulos and Christoforos Panagiotis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03426},
year = {2021}
}
备注
38 pages