渗流与格点动物：指数关系以及 θ(p_c)=0 的条件
概率论
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们通过一种涉及格点动物的方法研究 中的渗流模型，其中格点动物的相关特征是表面积与体积之比。我们引入两个临界指数。第一个与表面面积-体积比恰好大于 的格点动物（模平移）数量随尺寸的增长率有关。第二个描述了在参数值略低于 的渗流模型中异常大簇的形成方式。关于这对指数的一些不等式无法成立，而另一些则蕴含渗流概率的连续性。第一个指数与一个更常规的指数——关联尺寸指数——相关。本文描述了该方法的核心方面，并给出了主要结果的证明。位于 math.PR/0402026 的报告给出了所有断言的完整证明。
引用
@article{arxiv.math/0402048,
title = {Percolation and lattice animals: exponent relations, and conditions for $\theta(p_c)=0$},
author = {Alan Hammond},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402048},
year = {2007}
}
备注
17 pages