一类包括二维伊辛渗流模型的近似零一律与渗流相变尖锐性

方格上位置渗流最著名的经典结果之一是方程 $p_c+p_c^*=1$。换言之，该方程意味着对于参数 $p$ 的所有值 $\neq p_c$，以下结论成立：要么几乎必然存在无限开簇，要么几乎必然存在无限闭“星”簇。该结果与渗流相变的尖锐性密切相关：在 $p_c$ 以下，给定顶点的开簇不仅（几乎必然）有限，而且其分布具有指数尾部。Higuchi 于1993年证明了二维伊辛渗流（在固定逆温 $\beta<\beta_c$ 下）在模型参数为外场 $h$ 时的类似结果。利用尖锐阈值结果（近似零一律）以及对 Bollob\'{a}s 和 Riordan 的类RSW结果的修改，我们证明这些结果适用于一大类渗流模型，其中顶点值可以“良好地”（将在精确定义的意义上）由独立同分布随机变量表示。我们指出，普通渗流模型显然属于此类，并且我们还证明了上述伊辛模型也属于此类。