无回溯花边展开的推广方法

Robert Fitzner; Remco van der Hofstad

无回溯花边展开的推广方法

概率论 2016-12-12 v2 数学物理 math.MP

作者: Robert Fitzner , Remco van der Hofstad

摘要

花边展开是一种用于分析随机空间过程临界行为的强大微扰技术，例如自回避行走、渗流和格点树与格点动物。无回溯花边展开（NoBLE）是一种改进，使其在 $\mathbb Z^d$ 格点上的最近邻设定中对渗流、格点树和格点动物更具适用性。NoBLE 导出一个递推公式，本文在一般层面上对其进行研究。我们给出了保证该递推公式的解满足红外界的条件。在两篇相关论文中，我们证明这些条件对 $d\geq 11$ 的渗流、 $d\geq 16$ 的格点树和 $d\geq 21$ 的格点动物均成立。

关键词

花边展开无回溯花边展开渗流格点树格点动物自回避行走红外界递推公式

引用

@article{arxiv.1506.07969,
  title  = {Generalized approach to the non-backtracking lace expansion},
  author = {Robert Fitzner and Remco van der Hofstad},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07969},
  year   = {2016}
}