正方形晶格多边形的尺寸与面积

我们采用有限晶格方法计算正方形晶格上自避多边形的半径率、第一阶和第二阶面积加权矩。计算了周长至 82 的多边形的系列。对这些系列的分析给出了高精度的估计，确认了尺度指数 $\nu=3/4$ 的理论预测，以及某些普适振幅组合。进一步，对系列系数的渐近形式进行细致分析，提供了截至目前最坚实的证据，证明存在一个修正尺度指数 $\Delta = 3/2$。