面积固定且周长相关权重下的凸格子多边形
统计力学
2009-11-10 v1
摘要
我们研究具有给定面积且周长可变的完全凸多边形，分别在正方形网格和六边形网格上。我们对凸多边形的周长m赋予权重t^m，并显示所有具有固定面积s的多边形权重之和随s的变化形式为s^{-theta_{conv}} exp[K s^(1/2)]，其中K为与t相关的常数，theta_{conv}为临界指数，随t而不变。我们发现theta_{conv}在正方形网格上为1/4，但在六边形网格上为-1/4。这种theta_{conv}意外的非普适性原因 traced到这些多边形渐近形状中尖角的存在。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0303577,
title = {Convex lattice polygons of fixed area with perimeter dependent weights},
author = {R. Rajesh and Deepak Dhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0303577},
year = {2009}
}
备注
8 pages, 5 figures, revtex4