二维格点上定向动物的平均边界周长
组合数学
2014-05-13 v3
摘要
我们引入了新的组合（双射）方法，能够计算给定面积定向动物的三个参数（包括边界周长）的平均值。我们的结果涵盖了正方形格点及其有界变体上任意单线源的定向动物，并给出了三角形格点上大多数对应情形的结果。由此证明了Conway和Le Borgne的猜想。所用技术基于Viennot关于定向动物与堆片（或部分交换幺半群元素）之间的对应关系。
引用
@article{arxiv.0906.4536,
title = {Average site perimeter of directed animals on the two-dimensional lattices},
author = {Axel Bacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.4536},
year = {2014}
}