有向动物的横向距离分布

我们将有向动物 $\phi(\bf{x},s)$ 联系起来，该量是具有 $s$ 个站点的有向动物在 $d$ 个横向维度上，以横向距离 $\bf{x}$ 为尺度的站点数平均值，这与 $d$ 维最近邻排斥的格子气体的两点关联函数相关。对于较大的 $s$，$\phi(\bf{x},s)$ 具有缩放形式 $\frac{s}{R_s^d} f(|\bf{x}|/R_s)$，其中 $R_s$ 是具有 $s$ 个站点的动物的平方根半径。我们确定 $d=1$ 的确切缩放函数为 $f(r) = \frac{\sqrt{\pi}}{2 \sqrt{3}}erfc(r/\sqrt{3})$。我们还表明 $\phi(\bf{x}=0,s)$ 可以用有向动物的数目生成函数来确定。