percolation cluster、其脊缘与骨架上最短路径概率分布
统计力学
2009-10-31 v1
摘要
我们考虑 mean distribution functions Phi(r|l), Phi(B)(r|l), 和 Phi(S)(r|l)，分别给出位于介导 percolation cluster、其脊缘和其骨架上，由长度为 l 的最短路径连接的两个位置之间被欧几里得距离 r 分隔的概率。遵循 de Gennes 关于自避行走的尺度论证，我们推导了指数 g1=df+dmin-d 和 g1B=g1S-3dmin-d 的解析表达式，这决定了分布函数在极限 x=r/l^(nu) 远小于 1 时的尺度行为，即 Phi(r|l) 与 l^(-(nu)d)x^(g1) 成正比，Phi(B)(r|l) 与 l^(-(nu)d)x^(g1B) 成正比，Phi(S)(r|l) 与 l^(-(nu)d)x^(g1S) 成正比，其中 nu=1/dmin，df 和 dmin 分别为 percolation cluster 和最短路径的分形维数。我们的理论预测 g1、g1B 和 g1S 在很好地与我们的 numerical results 一致。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/9904177,
title = {Probability Distribution of the Shortest Path on the Percolation Cluster, its Backbone and Skeleton},
author = {Markus Porto and Shlomo Havlin and H. Eduardo Roman and Armin Bunde},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9904177},
year = {2009}
}
备注
10 pages, 3 figures