3维 percolation 中两条线之间簇与主干质量的标度

我们考察在三维介质中两条任意方向和长度的线之间的簇质量和主干质量分布，并将介质建模为 percolation 临界值 $p_c$ 处的键 percolation。我们观察到在许多几何配置下，质量概率分布呈现幂律行为。我们确定了特征质量随几何参数（如线长度 w、线之间最小距离 r 以及线之间夹角 $\theta$）的标度方式。簇与主干质量的分形维数均与 w、r、$\theta$ 无关。簇质量幂律区间的斜率不受这三个变量变化的影响。然而，主干质量分布幂律区间的斜率随 $\theta$ 而变化。簇的特征质量也取决于 $\theta$，但特征主干质量仅受 $\theta$ 影响较小。我们提出新的标度函数，以再现模拟中 $\theta$ 对特征质量的依赖。