无序 Cayley 树上 Green 函数的统计及前向散射近似的适用性
无序系统与神经网络
2022-02-02 v2 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
本文研究了 Cayley 树上 Anderson 局域化模型两点 Green 函数的前向散射近似的准确性。在超对称泛函积分方法的框架内，证明了 Green 函数的矩与线性化转移矩阵方程的最大特征值之间的关系。推导出了该特征值的新的大无序近似，并确立了其准确性。利用该近似，求出了两点 Green 函数的概率分布，并将其与前向散射近似（FSA）下的结果进行了比较。结果表明，FSA 高估了共振的作用，从而高估了 Green 函数显著大于其典型值的概率。FSA 的误差随两点 Green 函数中两点间距离的增加而增大。
引用
@article{arxiv.2108.10326,
title = {Statistics of Green's functions on a disordered Cayley tree and the validity of forward scattering approximation},
author = {P. A. Nosov and I. M. Khaymovich and A. Kudlis and V. E. Kravtsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10326},
year = {2022}
}
备注
24 pages, 4 figures, 39 references