分形晶格上密排二聚体的统计性质

我们研究了属于修正矩形（MR）分形族的平面晶格上的密排二聚体模型，该族由整数 $p\geq 2$ 标记，以及非平面 4-单纯形分形晶格上的模型。通过应用精确递推枚举方法，我们确定了二聚体覆盖数的渐近形式，并数值计算了热力学极限下每个二聚体的熵，针对 $2\leq p\leq8$ 的 MR 晶格序列以及 4-单纯形分形。我们发现 MR 分形上每个二聚体的熵是标度参数 $p$ 的增函数，且对所考虑的每一个 $p$，其均小于同一模型在 $4$-单纯形晶格上的每个二聚体熵。所得结果被讨论并与先前在一些平移不变及分形晶格上获得的结果进行比较。