作为自由费米子六顶点模型的二聚体Yang-Baxter解

研究表明，二聚体在交叉参数$\lambda=\tfrac{\pi}{2}$的自由费米子点处作为六顶点模型是Yang-Baxter可积的。顶点到二聚体构型的一对多映射使得自由费米子解可应用于正方形晶格上的各向异性二聚体模型，其中二聚体相对于通常取向旋转了45度。该二聚体模型在任意有限尺寸几何中精确可解。本文中，我们建立并求解了圆柱上具周期性边界条件的二聚体的反演恒等式。在粒子表示中，局域面片算符给出了费米子代数的一个表示，而费米子粒子轨迹起着非局域（对数）自由度的角色。在适当规范下，该二聚体模型由具圈权重$\beta=2\cos\lambda=0$的Temperley-Lieb代数描述。在各向同性点，精确解允许显式计数周期$M\times N$矩形晶格上旋转45度的二聚体构型。我们证明了环面上的模不变配分函数与辛费米子和临界稠密聚合物相同。我们还证明了对于具真空边界条件的条带上的二聚体哈密顿量会出现非平凡Jordan块。因此我们论证，在连续标度极限下，该二聚体模型产生一个中心电荷c=-2、最小共形权重$\Delta_{\text{min}}=-1/8$、有效中心电荷$c_{\text{eff}}=1$的对数共形场论。