d 维格子上二聚体或单体 - 二聚体系统熵的高阶展开
高能物理 - 格点
2015-06-16 v1 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
最近，针对 d 维超立方格子的完全二聚体覆盖的比熵，提出了一个关于 1/d 的幂级数展开。本文将该级数中已知的项数从 3 项扩展到了 10 项。同样，最近也提出了一个依赖于二聚体密度 p 的单体 - 二聚体系统的熵展开式，其形式为 sum_k a_k(d) p^k。在此，我们将一般维度 d 的超立方格子的已知展开系数数量从 6 个扩展到 20 个，并将维度 d < 5 的超立方格子的已知系数数量从 6 个扩展到 24 个。我们表明，这种扩展可以对维度 d > 2 的格子得出依赖于 p 的熵的精确数值估计。本文的计算使我们提出了以下奇妙的猜想：“对于超立方格子，所有展开系数 a_k(d) 均为正数！”本文源于两个不同研究计划的简单融合：一个是计算二聚体气体的 Mayer 级数系数至高阶，另一个是研究从这些系数发展出的熵。为了使本文自包含，我们回顾了早期的工作。
引用
@article{arxiv.1305.7028,
title = {Higher order expansions for the entropy of a dimer or a monomer-dimer system on d-dimensional lattices},
author = {Paolo Butera and Paul Federbush and Mario Pernici},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.7028},
year = {2015}
}
备注
17 pages, no figures