被幽灵标量场萦绕的静态时空:无质量情形的分类与整体结构
广义相对论与量子宇宙学
2021-01-19 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们讨论了广义相对论中由无质量(非)幽灵标量场源化的 n(≥4) 维时空的各种新特征。假设度规是静态二维洛伦兹时空与曲率为 k=0, ±1 的 (n-2) 维爱因斯坦空间 K^{n-2} 的扭曲积,且标量场仅依赖于径向变量,我们给出了对动能项两种符号的静态解的完整分类。与非幽灵标量场情形相反,Fisher 解并不唯一,并且存在两个对应于 Ellis-Gibbons 解和 Ellis-Bronnikov 解推广的附加度规。我们通过零/类时测地线及奇异性分析详细探究了这些解的最大扩展。对于幽灵 Fisher 和 Ellis-Gibbons 解,我们发现在不存在标量曲率奇点的参数区域不可避免地出现平行传播(p.p.)曲率奇点。有趣的是,面积半径在这些 p.p. 曲率奇点处发散,但沿径向零测地线在有限仿射时间内仍可到达。由此可知,只有 Ellis-Bronnikov 解描述了双侧渐近平直时空中的规则虫洞。利用关联爱因斯坦帧与约旦帧的一般变换,我们还给出了具有相同对称性并与共形标量场耦合的解的完整分类。此外,通过在约旦帧中求解场方程,我们证明该分类确实是完备的。
引用
@article{arxiv.2010.05183,
title = {Static spacetimes haunted by a phantom scalar field: classification and global structure in the massless case},
author = {Cristian Martinez and Masato Nozawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.05183},
year = {2021}
}
备注
46 pages, 2 figures, 4 tables; v2 minor modifications, accepted version in PRD