Bronnikov-Ellis 虫洞与真空环虫洞的稳态推广

我们分析了为 Bronnikov 与 Ellis 于 1973 年发现的具有排斥性标量场的超静态虫洞获得全局正则稳态推广的可能性。这一静态解极度简单，暗示其稳态版本可解析求得且应为全局正则，但迄今未找到此类推广。我们分析问题并发现困难源于真空理论，因为标量场可在 Eris-Gurses 程序内被消去。问题于是归结为为带负张力细环源的真空虫洞构造旋转推广。求解真空 Ernst 方程确定了 $g_{00}$、$g_{0\varphi}$ 度规分量，从而确定了 AMD 质量 ${\rm M}$ 和角动量 ${\rm J}$，所有这些均由环源指定。标量场可在之后纳入考虑，但这仅影响 $g_{rr}$ 和 $g_{\vartheta\vartheta}$ 而不改变其余部分。在此方法内，我们分析了该虫洞的若干精确稳态推广，但无一令人满意。然而，围绕静态真空背景的微扰展开仅含 bounded 函数并推测收敛到精确解。纳入标量场屏蔽了环源处的奇点并使几何正则。该解描述了一个具有两个渐近平坦区域的全局正则旋转虫洞。即便源本身被屏蔽而不可见，对其的记忆仍留存于 $g_{00}$ 和 $g_{0\varphi}$ 中，并解释了典型于旋转扩展源的 ${\rm M}\propto {\rm J}^2$ 关系。描述带扩展源的稳态时空是一个复杂问题，这或许解释了求得该解的困难。