虫洞时空中的大质量标量场的准正则模与束缚态

在本工作中，我们探索了大质量标量场在某些虫洞背景下的传播。一方面，我们考虑了 Bronnikov-Ellis 虫洞解以及具有非常数红移函数的虫洞几何，通过引入引力质量 $M$，当引力质量参数为零时，后者退化为 Bronnikov-Ellis 虫洞。我们采用连分数法精确计算大质量标量场的准正则频率，特别关注低角量子数值，并展示了当 $n \geq \ell$ 时准正则频率衰减率的异常行为。此外，我们表明对于大质量标量场且 $M \neq 0$ 的情况，有效势允许某些参数值下的势阱支持束缚态，这些束缚态是使用连分数法获得的，其特征是仅具有振荡频率而不衰减；然而，对于 Bronnikov-Ellis 虫洞，有效势不支持束缚态。另一方面，我们考虑了一种作为 $f(R)$ 修正引力精确解的虫洞几何。对于这种几何，准正则频率可以解析获得，其中寿命最长的模是具有最低角量子数 $\ell$ 的模。因此，在这种虫洞背景下，避免了异常行为。