Ernst 黑洞中的带电标量场扰动

我们考虑带电有质量标量场在四维 Ernst 黑洞背景中的传播，并通过分析准正规模（QNMs）研究其稳定性，准正规模使用半解析的 Wentzel-Kramers-Brillouin 方法计算，并使用连分式方法数值计算。主要地，我们发现对于小于临界质量的标量场质量，QNMs 的衰减率随谐波角数 $\ell$ 增大而减小；而对于大于临界质量的标量场质量，行为反转，即最长寿命的模总是角数最低的模，恢复标准行为。此外，我们发现外磁场的临界值以及标量场电荷的临界值相对于角谐数表现出相同行为。另外，我们表明该时空允许稳定的准束缚态，并观察到由于塞曼效应导致的谱分裂。最后，我们表明在赤道面中的不稳定零测地线在 eikonal 极限下当方位量子数满足 $m= \pm \ell$ 时与 QNMs 相连。